如圖，點(diǎn)O在∠MPN的平分線上，⊙O與PO相交于點(diǎn)C．與PO的延長線相交于點(diǎn)D，與PM相切于點(diǎn)A．
（1）求證：直線PN是⊙O的切線；
（2）若PA=4，PC=2，求⊙O的半徑；
（3）點(diǎn)G是劣弧AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)G作⊙O的切線分別交PM，PN于點(diǎn)E，F(xiàn)，若△PEF的周長是⊙O半徑的3倍，求tan∠EPF的值．
【答案】（1）證明見解答；
（2）3；
（3）．
（2）3；
（3）
12
5
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：113引用：3難度：0.4
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1．如圖，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為弧BC的中點(diǎn)，DE⊥AC于E，DE=，AC=8．5
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求直徑AB的長．發(fā)布：2025/6/13 12:30:10組卷：22引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是對角線，∠CAB=90°，以點(diǎn)A為圓心，以AB的長為半徑作⊙A，交BC邊于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，連接DE．
（1）求證：DE與⊙A相切；
（2）若∠ABC=60°，AB=2，求陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/13 15:30:1組卷：382引用：3難度：0.4 -
3．如圖，已知四邊形APBC中，∠ACB=∠APB=60°，過A，B，C三點(diǎn)的⊙O與PA相切．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑長為4cm,求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/13 11:30:2組卷：169引用：3難度：0.4