如圖，將矩形ABCD（紙片）折疊，使點B與AD邊上的點D重合，EF為折痕．
（1）如果∠BEF=67.5°，那么∠CED=4545°；
（2）△DCE和△DGF正好關(guān)于某條直線成軸對稱．
①請在圖中畫出這條對稱軸；
②如果四邊形ABEF和四邊形CDFE關(guān)于EF的中點成中心對稱，且BE：CE=5：3，試求四邊形ABEF的面積與△DGF的面積的比值．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】45
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/30 20:0:1組卷：292引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，在正方形ABCD中，AB=1，延長BC至M，使BM=6．以BD、BM為鄰邊作?DBMN．動點P從點D出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿DN向終點N運動，過點P作PQ⊥BM交BM或BM的延長線于點Q，以PQ為邊向右作正方形PQRS．設(shè)正方形PQRS與?DBMN的重疊部分的面積為y,點P運動的時間為t（t＞0，單位：秒）．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段PN為 ；
（2）當(dāng)點S與點N重合時，求t的值；
（3）當(dāng)正方形PQRS與?DBMN的重疊部分不是正方形時，用含t的代數(shù)式表示y；
（4）當(dāng)△DQS或△PRN是銳角三角形時，直接寫出t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/1 8:0:2組卷：79引用：1難度：0.3 -
2．【感知】
如圖①，在正方形ABCD的內(nèi)部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，且點E、F、G、H分別在DH、AE、BF、CG上，根據(jù)三角形全等的判定方法，易證：△ABF≌△BCG≌△CDH≌△DAE．（不需證明）
【類比】
如圖②，在等邊三角形ABC的內(nèi)部，作∠ABF=∠BCE=∠CAD，AD、CE、BF兩兩相交于D、E、F三點．
（1）求證：△ABF≌△BCE．
（2）判斷：△DEF的形狀為 ．
【拓展】在圖②中，若AB=3，CE=2，則DF的長為 ．發(fā)布：2025/6/1 8:30:1組卷：103引用：2難度：0.2 -
3．如圖，已知四邊形ABCD是正方形AB=，點E為對角線AC上一動點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連CG．22
（1）求證：DE=EF；
（2）探究CE+CG的值是否為定值，若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由；
（3）當(dāng)四邊形DEFG面積為5時，求CG的長．發(fā)布：2025/6/1 9:0:1組卷：1231引用：5難度：0.1