如圖1，在直角三角形紙片ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．將三角形紙片ABC進(jìn)行以下操作：第一步：折疊三角形紙片ABC使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，然后展開鋪平，得到折痕DE；第二步：將△DEC繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△DFG，點(diǎn)E，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)F，G，直線GF與邊AC交于點(diǎn)M（點(diǎn)M不與點(diǎn)A重合），與邊AB交于點(diǎn)N．
【觀察思考】（1）折痕DE的長(zhǎng)為 33；
【實(shí)驗(yàn)探究】（2）在△DEC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過程中，探究下列問題：
①如圖2，當(dāng)直線GF經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，求AM的長(zhǎng)；
②如圖3，當(dāng)直線GF∥BC時(shí)，求AM的長(zhǎng)；
【挑戰(zhàn)自我】（3）在△DEC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過程中，連接AF，則AF的最小值為 22．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】3；2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：97引用：1難度：0.1
相似題
-
1．如圖①，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，CD=5，DE∥AB．將△EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）①當(dāng)α=0°時(shí)，=；②當(dāng)α=180°時(shí)，AEBD=．AEBD
（2）試判斷：當(dāng)0≤α≤360°時(shí)，的大小有無變化？請(qǐng)僅就圖②的情形給出證明．AEBD
（3）當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)到A，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出線段BD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：194引用：3難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABO，∠BAO=90°，∠ABO=30°，B（-8，0）．將三角形ABO繞著點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A與A1，點(diǎn)B與B1相重合．
（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°時(shí)，求點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)B1落在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，求點(diǎn)B1的坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，求EB1的最大值和最小值．（直接寫出結(jié)果即可）發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：688引用：5難度：0.1 -
3．如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，點(diǎn)E為邊AC上一點(diǎn)，以AE為斜邊，在△ABC外，作△ADE，使得∠ADE=90°，且DE=DA．現(xiàn)將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），連接BE．
（1）如圖2，當(dāng)α=15°且BE∥AD時(shí)，求BE的長(zhǎng)；
（2）連接CE，設(shè)CE的中點(diǎn)為點(diǎn)F，AE的中點(diǎn)為點(diǎn)H，連接DF，直線DF與線段BE交于點(diǎn)G，連接GH．
①求證：DF⊥BE；
②探索線段GH，GD，GE之間的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：430引用：2難度：0.2