從2022年秋季學(xué)期起,四川省啟動(dòng)實(shí)施高考綜合改革,實(shí)行高考科目“3+1+2”模式.“3”指語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三門(mén)統(tǒng)考學(xué)科,以原始分?jǐn)?shù)計(jì)入高考成績(jī);“1”指考生從物理、歷史兩門(mén)學(xué)科中“首選”一門(mén)學(xué)科,以原始分?jǐn)?shù)計(jì)入高考成績(jī);“2”指考生從政法、地理、化學(xué)、生物四門(mén)學(xué)科中“再選”兩門(mén)學(xué)科,以等級(jí)分計(jì)入高考成績(jī).按照方案,再選學(xué)科的等級(jí)分賦分規(guī)則如下,將考生原始成績(jī)從高到低劃分為A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí),各等級(jí)人數(shù)所占比例及賦分區(qū)間如下表:
等級(jí) |
A |
B |
C |
D |
E |
人數(shù)比例 |
15% |
35% |
35% |
13% |
2% |
賦分區(qū)間 |
[86,100] |
[71,85] |
[56,70] |
[41,55] |
[30,40] |
將各等級(jí)內(nèi)考生的原始分依照等比例轉(zhuǎn)換法分別轉(zhuǎn)換到賦分區(qū)間內(nèi),得到等級(jí)分,轉(zhuǎn)換公式為
,其中Y
1,Y
2分別表示原始分區(qū)間的最低分和最高分,T
1,T
2分別表示等級(jí)賦分區(qū)間的最低分和最高分,Y表示考生的原始分,Γ表示考生的等級(jí)分,規(guī)定原始分為Y
1時(shí),等級(jí)分為T(mén)
1,計(jì)算結(jié)果四舍五入取整.某次化學(xué)考試的原始分最低分為50,最高分為98,呈連續(xù)整數(shù)分布,其頻率分布直方圖如下:
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,求此次化學(xué)考試成績(jī)的平均值;
(2)按照等級(jí)分賦分規(guī)則,估計(jì)此次考試化學(xué)成績(jī)A等級(jí)的原始分區(qū)間.
(3)用估計(jì)的結(jié)果近似代替原始分區(qū)間,若某學(xué)生化學(xué)成績(jī)的原始分為90,試計(jì)算其等級(jí)分;