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2023-2024學年四川省成都市郫都區(qū)高二(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/10/18 13:0:1

一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是最符合題目要求的.)

  • 1.直線x=0的傾斜角為( ?。?/div>
    組卷:311引用:12難度:0.5
  • 2.一支野外科學考察隊有男隊員56人,女隊員42人,按性別進行分層,用分層隨機抽樣的方法從全體隊員中抽出一個容量為28的樣本,如果樣本按比例分配,那么下面說法正確的為(  )
    組卷:65引用:4難度:0.8
  • 3.平均數(shù)和中位數(shù)都描述了數(shù)據(jù)的集中趨勢,它們的大小關系和數(shù)據(jù)分布的形態(tài)有關,在如圖兩種分布形態(tài)中,a,b,c,d分別對應平均數(shù)和中位數(shù)之一,則可能的對應關系是(  )
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    組卷:390引用:4難度:0.8
  • 4.直線l過點A(2,3),則直線l與x軸、y軸的正半軸圍成的三角形的面積最小值為( ?。?/div>
    組卷:86引用:1難度:0.8
  • 5.四名同學各擲骰子5次,分別記錄每次骰子出現(xiàn)的點數(shù),根據(jù)四名同學各自的統(tǒng)計結果的數(shù)字特征,可以判斷出一定沒有出現(xiàn)點數(shù)6的是(  )
    組卷:166引用:3難度:0.8
  • 6.為慶祝中國共產(chǎn)主義青年團成立100周年,某校甲、乙兩個班共70人(甲班40人,乙班30人)參加了共產(chǎn)主義青年團知識競賽,甲班的平均成績?yōu)?7分,方差為123,乙班的平均成績?yōu)?0分,方差為130,則甲、乙兩班全部同學的成績的方差為( ?。?/div>
    組卷:76引用:2難度:0.8
  • 7.小趙同學準備了四個游戲,四個游戲中的不透明的盒子中均裝有3個白球和2個紅球(小球除顏色外都相同),游戲規(guī)則如下表所示:
    游戲1 游戲2 游戲3 游戲4
    取球規(guī)則 一次性取一個,取一次 一次性取兩個,取一次 一次性取一個,不放回地取兩次 一次性取一個,有放回地取兩次
    獲勝規(guī)則 取到紅球→小趙勝
    取到白球→小趙敗
    兩球不同色→小趙勝
    兩球同色→小趙敗
    兩球不同色→小趙勝
    兩球同色→小趙敗
    兩球不同色→小趙勝
    兩球同色→小趙敗
    若你和小趙同學玩這四個游戲中的一個,你想獲勝,則應該選( ?。?/div>
    組卷:20引用:1難度:0.6

四、解答題(本大題共6小題共70分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 21.從2022年秋季學期起,四川省啟動實施高考綜合改革,實行高考科目“3+1+2”模式.“3”指語文、數(shù)學、外語三門統(tǒng)考學科,以原始分數(shù)計入高考成績;“1”指考生從物理、歷史兩門學科中“首選”一門學科,以原始分數(shù)計入高考成績;“2”指考生從政法、地理、化學、生物四門學科中“再選”兩門學科,以等級分計入高考成績.按照方案,再選學科的等級分賦分規(guī)則如下,將考生原始成績從高到低劃分為A,B,C,D,E五個等級,各等級人數(shù)所占比例及賦分區(qū)間如下表:
    等級 A B C D E
    人數(shù)比例 15% 35% 35% 13% 2%
    賦分區(qū)間 [86,100] [71,85] [56,70] [41,55] [30,40]
    將各等級內(nèi)考生的原始分依照等比例轉換法分別轉換到賦分區(qū)間內(nèi),得到等級分,轉換公式為
    Y
    2
    -
    Y
    Y
    -
    Y
    1
    =
    T
    2
    -
    T
    T
    -
    T
    1
    ,其中Y1,Y2分別表示原始分區(qū)間的最低分和最高分,T1,T2分別表示等級賦分區(qū)間的最低分和最高分,Y表示考生的原始分,Γ表示考生的等級分,規(guī)定原始分為Y1時,等級分為T1,計算結果四舍五入取整.某次化學考試的原始分最低分為50,最高分為98,呈連續(xù)整數(shù)分布,其頻率分布直方圖如下:
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    (1)根據(jù)頻率分布直方圖,求此次化學考試成績的平均值;
    (2)按照等級分賦分規(guī)則,估計此次考試化學成績A等級的原始分區(qū)間.
    (3)用估計的結果近似代替原始分區(qū)間,若某學生化學成績的原始分為90,試計算其等級分;
    組卷:58引用:5難度:0.5
  • 22.如圖甲,已知在長方形ABCD中,AB=4,AD=2,M為DC的中點.將△ADM沿AM折起,如圖乙,使得平面ADM⊥平面ABCM.
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    (1)求證:AD⊥平面BDM;
    (2)若點E是線段DB上一動點,點E在何位置時,二面角E-AM-D的余弦值為
    2
    5
    5
    組卷:59引用:4難度:0.5
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