如圖，在⊙O中，AB為直徑，AC為弦，OD⊥AC交⊙O于點D，連接BD，BC．
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，AC=CE，求證：BD∥CE．
【答案】見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：203引用：1難度：0.6
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1．如圖，已知△OAB中，OA=OB，⊙O與AB切于點C，與OA、OB分別交于點E、G，與AO的延長線交于點D，連接BD、DG，延長DG交AB于點F，已知BD=BC．
（1）判斷BD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AE=2，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/26 3:30:1組卷：126引用：1難度：0.6 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點C，AD⊥l,垂足為D，AD交⊙O于點E，連接OC、BE．若AE=6，OA=5，則線段DC的長為．發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：1662引用：14難度：0.5 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，C是?O上一點，D是弧AC的中點，E為OD延長線上一點，且∠CAE=∠AOE．AC與OE交于點F．
（1）請說明：AE是?O的切線；
（2）若DC∥AB，DC=1，求陰影部分面積．發(fā)布：2025/5/26 4:30:1組卷：260引用：4難度：0.6
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