如圖，在△ABC中，AB=AC，D為線段BC延長線上（不與B、C重合）一動點，在AD的右側射線BC的上方作△ADE，使得AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）找出圖中的一對全等三角形，并證明你的結論；
（2）延長EC交AB的延長線于點F，若∠F=45°，
①利用（1）中的結論求出∠DCE的度數(shù)；
②當△ABD是等腰三角形時，直接寫出∠ADB的度數(shù)；
（3）當D在線段BC上時，若線段BC=3，△ABC面積為9，則四邊形ADCE周長的最小值是 1515．
?
【考點】四邊形綜合題．
【答案】15
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/19 0:0:8組卷：144引用：1難度：0.3
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
2．如圖，點P是正方形ABCD內的一點，連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2031引用：13難度：0.1 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點E在邊BC上，射線AE交射線DC于點F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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