2023-2024學年江蘇省揚州市邗江區(qū)梅嶺中學八年級（上）月考數學試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/19 0:0:8
一、選擇題（每題3分，共計24分，把正確答案填在答題紙相應的位置上。）
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1．如圖，四個圖標分別是劍橋大學、北京理工大學、浙江大學和北京大學的?；盏闹匾M成部分，其中是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：381難度：0.8 -
2．已知等腰三角形兩邊的長分別為3和7，則此等腰三角形的周長為（ ?。?/h2>
組卷：3408引用：49難度：0.6 -
3．如圖，為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做使用的數學道理是（ ?。?/h2>組卷：238難度：0.9 -
4．如圖，用直尺和圓規(guī)作射線OC，使它平分∠AOB，則△ODC≌△OEC的理由是（ ）組卷：3245引用：15難度：0.6 -
5．下列說法中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：170引用：4難度：0.8 -
6．如圖所示，已知OA=OB，OC=OD，AD、BC相交于點E，則圖中全等三角形共有（ ）組卷：907引用：13難度：0.9 -
7．如圖，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，BE=CD，BD=CF，則∠EDF=（ ?。?/h2>組卷：753引用：5難度：0.7 -
8．在學習完角平分線性質與角平分線逆定理后，我們只在三角形內部研究，如果延伸到三角形的外角會發(fā)什么變化呢？請同學們完成以下題目（ ?。?
知識回顧 知識延伸
已知點O為∠ABC與∠ACB的角平分線交點，
通過證明OD=OE=OF
可得點O在∠A的角平分線上．
已知點P為△NMK兩外角角平分線的交點，
若∠NPK=50°，則∠PMK=（ ?。?/td>組卷：202引用：2難度：0.7
二、填空題（每空3分，共30分，將答案填在答題紙相應的位置上.）
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9．已知△ABC≌△A'B'C'，∠A=60°，∠B=40°，則∠C′=．
組卷：352引用：6難度：0.7
三、解答題（共96分，把解答過程寫在答題紙相對應的位置上.）
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27．（1）【問題發(fā)現】如圖1，△ABC與△CDE 中，∠B=∠E=∠ACD=90°，AC=CD，B、C、E三點在同一直線上，AB=3，ED=4，則BE=．
（2）【問題提出】如圖2，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=4，過點C作CD⊥AC，且CD=AC，求△BCD的面積．
（3）【問題解決】如圖3，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a.將邊AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BD，連接CD．直接寫出△BCD的面積．（用含a的代數式表示）
?組卷：228引用：1難度：0.5 -
28．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為線段BC延長線上（不與B、C重合）一動點，在AD的右側射線BC的上方作△ADE，使得AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）找出圖中的一對全等三角形，并證明你的結論；
（2）延長EC交AB的延長線于點F，若∠F=45°，
①利用（1）中的結論求出∠DCE的度數；
②當△ABD是等腰三角形時，直接寫出∠ADB的度數；
（3）當D在線段BC上時，若線段BC=3，△ABC面積為9，則四邊形ADCE周長的最小值是 ．
?組卷：150難度：0.3