拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸的一個交點為A（-3，0），與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點，對稱軸為直線x=-1，其部分圖象如圖所示，則以下4個結論：①abc＞0；②E（x₁，y₁），F(xiàn)（x₂，y₂）是拋物線y=ax²+bx（a≠0）上的兩個點，若x₁＜x₂，且x₁+x₂＜-2，則y₁＜y₂；③在x軸上有一動點P，當PC+PD的值最小時，則點P的坐標為
（
-
3
7
，
0
）
；④若關于x的方程ax²+b（x-2）+c=-4（a≠0）無實數(shù)根，則b的取值范圍是b＜1．其中正確的結論有（　?。?/h1>

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

【答案】A

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/5 0:0:1組卷：1779引用：8難度：0.5

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1．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應值如表：

x … -2 -1 0 1 2 …

y=ax²+bx+c … t m -2 -2 n …

且當x=-
1
2
時，與其對應的函數(shù)值y＞0，有下列結論：
①abc＜0；②m=n；③-2和3是關于x的方程ax²+bx+c=t的兩個根；④a＜
8
3
．
其中，正確結論的個數(shù)是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/11/9 3:0:1組卷：2269引用：11難度：0.3
解析
2．如圖，拋物線y=x²-bx+c與x軸交于C、D兩點（點C在點D的左側），頂點在線段AB上運動，AB∥x軸，B（1，-1），AB=3，則下列結論中正確的是（　?。?/h2>
A．b²-4ac＜0
B．當x＞0時，一定有y隨x的增大而增大
C．0≤c≤3
D．若點C的坐標為（m,0），則點D的坐標為（m+2，0）
發(fā)布：2024/11/8 11:0:1組卷：598引用：3難度：0.3
解析
3．如圖，二次函數(shù)y=ax²-bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B（-1，0）兩點，與y軸交于點C，下面的四個結論：①AO=3；②a-b+c＜0；③ac＞0；④b²-4ac＞0．其中正確的結論是（　?。?/h2>
A．①④ B．①③ C．②④ D．①②
發(fā)布：2024/11/11 4:30:3組卷：115引用：1難度：0.6
解析

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x	…	-2	-1	0	1	2	…
y=ax²+bx+c	…	t	m	-2	-2	n	…

2．如圖，拋物線y=x2-bx+c與x軸交于C、D兩點（點C在點D的左側），頂點在線段AB上運動，AB∥x軸，B（1，-1），AB=3，則下列結論中正確的是（ ?。?/h2>