如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4），線段AB∥x軸．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→A方向運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度均為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．連接PQ，過(guò)PQ的中點(diǎn)M作垂直于PQ的線段MN，點(diǎn)N在PQ右側(cè)且MN=12PQ，如圖①．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=3時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為 （3，2）（3，2）；點(diǎn)N的坐標(biāo)為 （5，2）（5，2）；
（2）當(dāng)點(diǎn)N落在x軸上時(shí)，求t的值；
（3）如圖②，連接NA，NO，探究△NAO的面積是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
1
2
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（3，2）；（5，2）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/1 10:0:1組卷：969引用：2難度：0.3
相似題
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1．當(dāng)m,n都是實(shí)數(shù)，且滿足2m-n=6時(shí)，我們稱Q（m-1，n+1）為巧妙點(diǎn)．
（1）若A（m-1，5）是巧妙點(diǎn)，則m=，巧妙點(diǎn)A（ ，5）；
（2）判斷點(diǎn)P（3，1）是否為巧妙點(diǎn)，并說(shuō)明理由．
（3）已知關(guān)于x,y的方程組，當(dāng)a為何值時(shí)，以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)B（x,y）是巧妙點(diǎn)？x+y=4x-y=2a發(fā)布：2025/6/6 11:30:1組卷：306引用：4難度：0.2 -
2．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m,n），且m、n滿足關(guān)系式m=
+n-5-1，點(diǎn)B（-3，0），點(diǎn)C在x軸正半軸上，AC交y軸于點(diǎn)E．5-n
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ，）；
（2）如圖1，若S△ABC=15，求線段BC的長(zhǎng)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，點(diǎn)E處有一動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度先沿線段EO運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O，再繼續(xù)以相同的速度沿x軸負(fù)半軸運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B后停止運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)t為何值時(shí)，S△AOE=S△BEP．12
發(fā)布：2025/6/6 7:30:2組卷：363引用：3難度：0.4 -
3．如圖，是具有公共邊AB的兩個(gè)直角三角形，其中，AC=BC，∠ACB=∠ADB=90°．
（1）如圖1，若延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E，使AE=BD，連接CD，CE．
①求證：CD=CE，CD⊥CE；
②求證：AD+BD=CD；2
（2）若△ABC與△ABD位置如圖2所示，請(qǐng)直接寫出線段AD，BD，CD的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/6 12:30:1組卷：3432引用：5難度：0.2