觀察下列各式：
（x-1）（x+1）=x2-1；
（x-1）（x2+x+1）=x3-1；
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；
…
（1）根據(jù)以上規(guī)律，則（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7-1x7-1．
（2）若（x-1）?M=x15-1，則M=（x14+x13+x12+...+x+1）（x14+x13+x12+...+x+1）．
（3）能否由此歸納出一般性規(guī)律：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=xn+1-1xn+1-1．
（4）由（3）直接寫出結(jié)果：（a-b）（a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5）=a6-b6a6-b6．
（5）根據(jù)（3）求：235+234+…+22+2+1的結(jié)果．
【答案】x7-1；（x14+x13+x12+...+x+1）；xn+1-1；a6-b6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：56引用：1難度：0.5
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1．砸“金蛋”游戲：把200個(gè)“金蛋”連續(xù)編號(hào)為1，2，3，…接著把編號(hào)是3的整數(shù)倍的“金蛋”全部砸碎，將剩余“金蛋”用新連續(xù)編號(hào)為1，2，3，…接著把編號(hào)是3的整數(shù)倍的“金蛋”全部砸碎…按照這樣的方法操作，直到無(wú)編號(hào)是3的整數(shù)倍的“金蛋”為止，操作過(guò)程中砸碎編號(hào)是“60”的“金蛋”共有 個(gè)．
發(fā)布：2025/6/14 15:30:1組卷：146引用：2難度：0.5 -
2．a是不為1的有理數(shù)，我們把
稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是11-a=-1，-1的差倒數(shù)11-2=11-（-1），已知a1=-12，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依此類推，則a2020=．13發(fā)布：2025/6/14 17:0:2組卷：302引用：5難度：0.5 -
3．一列數(shù)a1，a2，a3，…，an，其中a1=-1，a2=
，a3=11-a1，…，an=11-a2，則a1+a2+a3+…+a2021的值為（ ?。?/h2>11-an-1發(fā)布：2025/6/14 17:0:2組卷：495引用：2難度：0.5