Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是直線CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)C作AD的垂線，垂足為點(diǎn)E，過點(diǎn)B作AC的平行線交直線CE于點(diǎn)F．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D為BC中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段BF與AC的數(shù)量關(guān)系．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上（不與C，B重合），請(qǐng)?zhí)骄烤€段BF，BD，AC之間的數(shù)量關(guān)系（要求：寫出發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并說明理由）．
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB延長線上，請(qǐng)?zhí)骄烤€段BF，BD，AC之間的數(shù)量關(guān)系（要求：畫出圖形，寫出發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并說明理由）．
（4）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC延長線上，請(qǐng)直接寫出線段BF，BD，AC之間的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）BF=AC；
（2）結(jié)論：AC=BF+BD，證明過程見解析；
（3）圖形見解析，結(jié)論：BF=AC+BD，證明過程見解析；
（4）結(jié)論：BD=AC+BF．
1
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（2）結(jié)論：AC=BF+BD，證明過程見解析；
（3）圖形見解析，結(jié)論：BF=AC+BD，證明過程見解析；
（4）結(jié)論：BD=AC+BF．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/1 8:0:9組卷：417引用：3難度：0.4
相似題
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1．把一副三角板按如圖1擺放（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合），點(diǎn)B，C（E），F(xiàn)在同一直線上．∠ACB=∠DFE=90°，∠A=30°，∠DEF=45°，BC=EF=8cm,點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)．△DEF從圖1的位置出發(fā)，以4cm/s的速度沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng)，如圖2，DE與AC相交于點(diǎn)Q，連接PQ．當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到AC邊上時(shí)，△DEF停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，求AQ的長；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上？
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ是直角三角形？
發(fā)布：2025/6/17 21:30:1組卷：286引用：3難度：0.1 -
2．已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A為y軸正半軸上一點(diǎn)，B為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)．
（1）若BP平分∠ABO，AP平分∠BAO的外角，求∠P．
（2）如圖2，C為x軸正半軸上一點(diǎn)，BP平分∠ABC，且P在AC的垂直平分線上．若∠ABC=2∠ACB，求證：AP∥BC．
（3）在第（2）問的條件下，D是AB上一點(diǎn)，E是x軸正半軸上一點(diǎn)，連AE交DP于H．當(dāng)∠DHE與∠ABE滿足什么條件時(shí)，DP=AE，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/6/17 19:30:1組卷：75引用：1難度：0.3 -
3．如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，連接CE交AD于點(diǎn)F，連接BD交CE于點(diǎn)G，連接BE．下列結(jié)論中，正確的結(jié)論有（ ?。?br />①CE=BD；
②△ADC是等腰直角三角形；
③∠ADB=∠AEB；
④S四邊形BCDE=BD?CE；12
⑤BC2+DE2=BE2+CD2．發(fā)布：2025/6/18 15:30:1組卷：1902引用：10難度：0.7