已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A為y軸正半軸上一點(diǎn)，B為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)．
（1）若BP平分∠ABO，AP平分∠BAO的外角，求∠P．
（2）如圖2，C為x軸正半軸上一點(diǎn)，BP平分∠ABC，且P在AC的垂直平分線上．若∠ABC=2∠ACB，求證：AP∥BC．
（3）在第（2）問(wèn)的條件下，D是AB上一點(diǎn)，E是x軸正半軸上一點(diǎn)，連AE交DP于H．當(dāng)∠DHE與∠ABE滿足什么條件時(shí)，DP=AE，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）∠P=45°；
（2）證明見(jiàn)解析過(guò)程；
（3）當(dāng)∠DHE+∠ABE=180°時(shí)，DP=AE，理由見(jiàn)解析過(guò)程．
（2）證明見(jiàn)解析過(guò)程；
（3）當(dāng)∠DHE+∠ABE=180°時(shí)，DP=AE，理由見(jiàn)解析過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/17 19:30:1組卷：75引用：1難度：0.3
相似題
-
1．（1）如圖1，已知△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=45°，分別以AB，BC為邊向外作△ABD與△BCE，且DA=DB，EB=EC，∠ADB=∠BEC=90°，連接DE交AB于點(diǎn)F．直接寫(xiě)出線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系．
（2）如圖2，若∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60°，原問(wèn)題中的其它條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并加以證明；
（3）如圖3，∠ADB=∠BEC=2∠ABC，若原問(wèn)題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并加以證明．
發(fā)布：2025/6/20 2:30:1組卷：109引用：1難度：0.3 -
2．如圖1：AC∥EF，AC=EF，AE=BD．
求證：△ABC≌△EDF．
如圖2：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C．
求證：△AED≌△BFC．
如圖3：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE．求證：（1）∠B=∠C，（2）BD=CE．
發(fā)布：2025/6/20 4:30:2組卷：11引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°．點(diǎn)P在線段BC上，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)Q，使得CQ=CP，連接AP，AQ．過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AQ于點(diǎn)D，交AP于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．K是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A，D不重合），過(guò)點(diǎn)K作GN⊥AP于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)M，交FD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．
（1）依題意補(bǔ)全圖1；
（2）求證：NM=NF；
（3）若AM=CP，用等式表示線段AE，GN與BN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
發(fā)布：2025/6/20 3:30:1組卷：1341引用：5難度：0.2