當(dāng)前位置： 2021-2022學(xué)年江西省吉安市吉水三中八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

閱讀下列材料：
小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：在△ABC中AB，BC，AC分別為
2
，
5
，
5
．求△ABC的面積
小明是這樣解決問(wèn)題的：如圖1所示．先畫(huà)一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)三角形ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），借助網(wǎng)格就能計(jì)算出△ABC的面積．他把這種解決問(wèn)題的方法稱(chēng)為構(gòu)圖法．
請(qǐng)回答：
（1）圖1中△ABC的面積為
1.5
1.5
．
參考小明解決問(wèn)題的方法，完成下列問(wèn)題：
（2）如圖2所示為一個(gè)4×4的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）．
①利用構(gòu)圖法在圖2中畫(huà)出三邊長(zhǎng)分別為
2
，
13
，
17
的格點(diǎn)△DEF．
②△DEF的面積為
2.5
2.5
．
（3）如圖3所示，已知△PQR，分別以PQ，PR為邊向外作正方形PQAF，正方形PRDE，連接EF．若PQ²=5，PR²=10，QR²=13，求六邊形AQRDEF的面積．

【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理．

【答案】1.5；2.5

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/29 5:0:9組卷：29引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖①、圖②均為5×5的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，線(xiàn)段AB的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上、只用無(wú)刻度的直尺完成下列作圖．
（1）在圖①中以AB為腰畫(huà)等腰銳角三角形ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上．
（2）在圖②中畫(huà)一個(gè)等腰直角三角形ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：15引用：1難度：0.5
解析
2．圖①、圖②、圖③均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D、E、F均在格點(diǎn)上．只用無(wú)刻度的直尺按下列要求在給定的網(wǎng)格中畫(huà)圖，所畫(huà)圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，不要求寫(xiě)畫(huà)法．
（1）在圖①中以線(xiàn)段AB為一腰畫(huà)一個(gè)等腰銳角三角形ABP；
（2）在圖②中以線(xiàn)段CD為底畫(huà)一個(gè)等腰直角三角形CDM；
（3）在圖③中畫(huà)等腰鈍角三角形EFN．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：208引用：3難度：0.5
解析
3．如圖所示，是10×8的正方形網(wǎng)格，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，線(xiàn)段AB和線(xiàn)段DE的端點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在正方形網(wǎng)格中畫(huà)出一個(gè)以線(xiàn)段AB為一邊的等腰銳角三角形ABC，所畫(huà)的三角形ABC的面積為
15
2
；
（2）在正方形網(wǎng)格畫(huà)出一個(gè)以線(xiàn)段DE為斜邊的直角三角形DEF，所畫(huà)的直角三角形DEF的各頂點(diǎn)必須在小正方形的頂點(diǎn)上，并且其面積為5，連接CF，直接寫(xiě)出線(xiàn)段CF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：11引用：0難度：0.9
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