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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年廣東省茂名市高州一中附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

從2開始的連續(xù)偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：

加數(shù)的個(gè)數(shù)（n）	和（S）
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6
…	…

（1）請(qǐng)猜想：2+4+6+…+200=

10100

；
（2）請(qǐng)猜想：2+4+6+…+2n=

n（n+1）

；
（3）計(jì)算：42+44+46+…+400．

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．

【答案】10100；n（n+1）

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

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發(fā)布：2024/10/23 15:0:2組卷：10引用：2難度：0.5

相似題

1．請(qǐng)你觀察：
1
1
×
2
=
1
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
；…
1
1
×
2
+
1
2
×
3
=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
=1-
1
3
=
2
3
；
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
2
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
；…
以上方法稱為“裂項(xiàng)相消求和法”．
請(qǐng)類比完成：
（1）
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
=
；
（2）
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+…+
1
2020
×
2021
=
；
（3）計(jì)算：
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
1
7
×
9
+
1
9
×
11
的值．
發(fā)布：2024/10/23 6:0:3組卷：1414引用：10難度：0.6
解析
2．觀察下列各式：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
1
×
3
=
1
2
×
（
1
-
1
3
）
；
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
5
=
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
；
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，
1
5
×
7
=
1
2
×
（
1
5
-
1
7
）
；
解答下列各題：
（1）仿照上面的例題計(jì)算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
2017
×
2018
；
（2）仿照上面的例題計(jì)算：
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
…
+
1
99
×
101
；
（3）嘗試并計(jì)算：
1
3
×
4
×
5
+
1
4
×
5
×
6
+
1
5
×
6
×
7
+
…
+
1
98
×
99
×
100
+
1
99
×
100
×
101
+
1
200
×
101
．
發(fā)布：2024/10/23 9:0:1組卷：50引用：1難度：0.5
解析
3．用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算，并寫清解題過(guò)程．
（1）98+94+90+86+…+2-100-96-92-88-…-4．
（2）1
1
4
+
2
1
28
+
3
1
70
+
4
1
130
+
5
1
208
．
發(fā)布：2024/10/23 17:0:5組卷：11引用：1難度：0.5
解析

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