如圖①，動點(diǎn)P從矩形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，以v1的速度沿折線A-B-C向終點(diǎn)C運(yùn)動；同時(shí)，一動點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以v2的速度沿DC向終點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動．點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，連接PE，PQ，記△EPQ的面積為S，點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為t,其函數(shù)圖象為折線MN-NF和曲線FG（圖②），已知，ON=4，NH=1，點(diǎn)G的坐標(biāo)為（8，0）．
（1）點(diǎn)P與點(diǎn)Q的速度之比v1v2的值為 8585；ABAD的值為 5353；
（2）如果OM=15．
①求線段NF所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
②求FG所在曲線的函數(shù)表達(dá)式；
③是否存在某個(gè)時(shí)刻t,使得S≥154？若存在，求出t的取值范圍：若不存在，請說明理由．
v
1
v
2
8
5
8
5
AB
AD
5
3
5
3
S
≥
15
4
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】；
8
5
5
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：551引用：7難度：0.2
相似題
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1．在△ABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AD長為半徑作弧，如果與邊BC有交點(diǎn)E（不與點(diǎn)D重合），那么稱為△ABC的A-外截?。?br />例如，右圖中?DE是△ABC的一條A-外截?。?br />在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC存在A-外截弧，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)B與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合．?DE
（1）在點(diǎn)C1（0，2），C2（5，-3），C3（6，4），C4（4，2）中，滿足條件的點(diǎn)C是；
（2）若點(diǎn)C在直線y=x-2上，
①求點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的取值范圍；
②直接寫出△ABC的A-外截弧所在圓的半徑r的取值范圍．發(fā)布：2025/6/20 3:0:1組卷：291引用：5難度：0.4 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-
x+b（b＞0）交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，AB=10．43
（1）如圖1，求b的值；
（2）如圖2，經(jīng)過點(diǎn)B的直線y=（n+4）x+b（-4＜n＜0）與直線y=nx交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)R，CD∥OA，交AB于點(diǎn)D，設(shè)線段CD長為d,求d與n的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)F在第四象限，CF交OA于點(diǎn)E、交OB于點(diǎn)S，點(diǎn)P在第一象限，PH⊥OA，點(diǎn)N在x軸上，點(diǎn)M在PH上，MN交PE于點(diǎn)G，∠EGN=45°，PH=EN，過點(diǎn)E作EQ⊥CF，交PH于點(diǎn)Q，連接BF、RQ，BF交x軸于點(diǎn)V，若C為BR中點(diǎn)，EQ=EF+2=2PM，∠ERQ=∠ABF，求點(diǎn)V的坐標(biāo)．2
發(fā)布：2025/6/20 6:30:1組卷：567引用：2難度：0.1 -
3．已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x-8與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求A，B的坐標(biāo)；
（2）平移線段AB，使得點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)M，N分別落在直線l1：y=3x+6和直線l2：y=x+4上，求M，N的坐標(biāo)；
（3）試證明直線y=kx+（1-k）恒平分四邊形ABNM的面積，其中k≠0．12發(fā)布：2025/6/20 2:0:1組卷：863引用：3難度：0.4