如圖，△ABC是等邊三角形，過點C作CD⊥CB交∠CBA的外角平分線于點D，連接AD，過點C作∠BCE=∠BAD，交AB的延長線于點E．
（1）求證：BD=BE；
（2）求證：AD2=CD2+BD2．
【答案】（1）見詳解；
（2）見詳解．
（2）見詳解．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：660引用：3難度：0.6
相似題
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1．如圖①，將一副三角板中的兩個直角疊放在一起，其中∠C=90°，∠A=30°，∠EDC=45°，BC＜CD＜AC，現(xiàn)按住三角板ABC不動，將三角板DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，圖②是旋轉(zhuǎn)過程中的某一位置，繼而當(dāng)B、C、E三點共線時旋轉(zhuǎn)停止，記∠BCD=k∠ACE（k為常數(shù)），給出下列四個說法：
（1）當(dāng)k=1時，直線AB與直線DE相交所成的銳角度數(shù)為15°；
（2）當(dāng)k=3時，DE∥BC；
（3）當(dāng)CE⊥AB時，k=2；
（4）當(dāng)CE∥AB時，或k=5．k=15
其中正確的說法的個數(shù)是（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/4 14:0:1組卷：377引用：1難度：0.4 -
2．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)100°得到△AB'C'，連接BB'，若BB'∥AC'，則∠CAB'的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/4 14:0:1組卷：29引用：1難度：0.8 -
3．如圖，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=28°將 Rt△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到 Rt△DEC，此時點E恰在AB邊上，則旋轉(zhuǎn)角的大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/4 14:0:1組卷：327引用：3難度：0.5