如圖，線段AB=9，AC⊥AB于點A，BD⊥AB于點B，AC=2，BD=4，點P為線段AB上一動點，且以A、C、P為頂點的三角形與以B、D、P為頂點的三角形相似，則AP的長為 1或3或8．1或3或8．．
【考點】相似三角形的判定．
【答案】1或3或8．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 12:30:1組卷：1537引用：5難度：0.6
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1．如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=3，AD=2，BC=4．P是BA延長線上一點，使得△PAD與△PBC相似，這樣的點P的個數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/5/24 13:0:1組卷：187引用：2難度：0.6 -
2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（1，0），B（0，2），點C為圖示中正方形網(wǎng)格交點之一（點O除外），如果以A、B、C為頂點的三角形與△OAB相似，那么點C的坐標是 ．發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：550引用：1難度：0.6 -
3．規(guī)定：如果經(jīng)過三角形一個頂點的直線把這個三角形分成兩個小三角形，其中一個小三角形是等腰三角形，另一個小三角形和原三角形相似，那么符合這樣條件的三角形稱為“和諧三角形”，這條直線稱為這個三角形的“和諧分割線”．例如，如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB，CD是斜邊AB上的高，其中△ACD是等腰三角形，且△BCD和△ABC相似，所以△ABC是“和諧三角形”，直線CD為△ABC的“和諧分割線”．請依據(jù)規(guī)定求解問題：已知△DEF是“和諧三角形”，∠D=42°，當直線EG是△DEF的“和諧分割線”時，∠F的度數(shù)是 .（寫出所有符合條件的情況）發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：497引用：1難度：0.1
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