如圖所示，一剛性的固定光滑圓環(huán)圓心為O，半徑為R，SP為直徑，其內(nèi)部充滿勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于圓面指向紙外。一帶正電粒子沿垂直于磁場方向從S點(diǎn)射入磁場，在P點(diǎn)，圓環(huán)上有一小孔，只要粒子到達(dá)P點(diǎn)，粒子便從小孔穿出磁場區(qū)域。已知粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，粒子與圓環(huán)的每次碰撞都是極為短暫的彈性碰撞，且粒子電荷量保持不變，不計(jì)粒子重力。
（1）如圖甲所示，若粒子沿SP方向射入，與圓環(huán)僅發(fā)生1次碰撞后從P點(diǎn)射出，求粒子射入磁場時(shí)速度的大?。?br />（2）如圖甲所示，若粒子沿SP方向射入，僅在SP的一側(cè)運(yùn)動(dòng)，最后從P點(diǎn)射出，求粒子射入磁場時(shí)速度的大?。?br />（3）如圖乙所示，粒子斜向下射入方向與SP的夾角為

π

8

，與圓環(huán)碰撞3次后從P點(diǎn)射出，求粒子射入磁場時(shí)速度的大小。（結(jié)果用

π

8

的三角函數(shù)表示）