根據(jù)以下素材，探索完成任務，
| 如何計算工廠生產(chǎn)線數(shù)量？ | ||
| 素材1 | 科學研究表明接種疫苗是戰(zhàn)勝新冠病毒的最有效途徑．當前居民接種疫苗迎來高峰期，導致相應醫(yī)療物資匱乏．某工廠及時引進了一條一次性注射器生產(chǎn)線生產(chǎn)一次性注射器．開工第一天生產(chǎn)400萬個. | |
| 素材2 | 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，1條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)量與生產(chǎn)線數(shù)量有關(guān)，若每增加1條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)量將減少20萬個/天. | |
| 問題解決 | ||
| 任務1 | 確定最大產(chǎn)量 | 為了新生產(chǎn)線的適應，前三天1條生產(chǎn)線的產(chǎn)量按日平均增長率50%增加至最大產(chǎn)量，求1條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)量. |
| 任務2 | 擬定初方案 | 現(xiàn)該廠要保證每天生產(chǎn)一次性注射器4100萬個，在增加一定數(shù)量生產(chǎn)線的同時又要節(jié)省投入（生產(chǎn)線越多，投入越大），求增加的生產(chǎn)線數(shù)量. |
| 任務3 | 優(yōu)化方案 | 該廠想使每天生產(chǎn)一次性注射器達到10900萬個，若能，應該增加幾條生產(chǎn)線？若不能，請說明理由. |
【考點】二次函數(shù)的應用；一元二次方程的應用．
【答案】任務1：1條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)量是900萬個；
任務2：增加4條生產(chǎn)線；
任務3：每天生產(chǎn)一次性注射器不能達到10900萬個，理由見解答過程．
任務2：增加4條生產(chǎn)線；
任務3：每天生產(chǎn)一次性注射器不能達到10900萬個，理由見解答過程．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：238引用：3難度：0.6
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1．某商場銷售的一種商品的進價為30元/件，連續(xù)銷售120天后，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：在這120天內(nèi)，該商品每天的銷售價格x（元/件）與時間t（第t天）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，該商品的日銷售量y（件）與時間t（第t天）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系y=150-t.
（1）直接寫出x與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)銷售該商品的日利潤為w（元），求w與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出在這120天內(nèi)哪天的日利潤最大，最大日利潤是多少元？
（3）在這120天內(nèi)，日利潤不低于4800元的共有多少天？請直接寫出結(jié)果．發(fā)布：2025/5/24 2:0:8組卷：377引用：4難度：0.5 -
2．惠水漣江大橋形狀好似一道絢爛的彩虹，故當?shù)厝擞至晳T稱之為“彩虹橋”，白天橋上車水馬龍，到了夜晚更是惠水一道美麗別致的風景線，橋的形狀類似一道拋物線．如圖所示，把它的圖形放在直角坐標系中，現(xiàn)已知拋物線最高點A離地面B的高度為12m,跨度OC為60m,請你求出漣江大橋的拋物線解析式 ．
發(fā)布：2025/5/24 0:0:1組卷：95引用：1難度：0.6 -
3．某網(wǎng)絡經(jīng)銷商購進了一批以冬奧會為主題的文化衫進行銷售，文化衫的進價為每件40元，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求出每月的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)每月獲得的利潤為W（元）．這種文化衫銷售單價定為多少元時，每月的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/5/24 2:30:1組卷：1159引用：6難度：0.5
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