設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，對(duì)于區(qū)間I=[a,b]（a＜b,I?D），若滿足以下兩條性質(zhì)之一，則稱I為f（x）的一個(gè)“Ω區(qū)間”．
性質(zhì)1：對(duì)任意x∈I，有f（x）∈I；
性質(zhì)2：對(duì)任意x∈I，有f（x）?I．
（1）分別判斷區(qū)間[1，2]是否為下列兩函數(shù)的“Ω區(qū)間”（直接寫(xiě)出結(jié)論）；
①y=3-x；②

y

=

4

x

；
（2）若[0，m]（m＞0）是函數(shù)f（x）=-x²+2x的“Ω區(qū)間”，求m的取值范圍；
（3）已知定義在R上，且圖象連續(xù)不斷的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意a,b∈R，且a＜b,有f（a）-f（b）＞b-a.求證：f（x）存在“Ω區(qū)間”，且存在x₀∈R，使得x₀不屬于f（x）的任意一個(gè)“Ω區(qū)間”．