如圖1，在四邊形ABCD中，∠A=∠C，點(diǎn)E在AB邊上，DE平分∠ADC，且∠ADE=∠DEA．
（1）求證：AD∥BC；
（2）如圖2，DF⊥BC交BC邊于點(diǎn)G，交AB邊的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，且DB平分∠EDF．若∠BDC=42°，求∠F的度數(shù)．
【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見(jiàn)解答；
（2）∠F=26°．
（2）∠F=26°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/9 8:0:9組卷：395引用：1難度：0.5
相似題
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1．下列說(shuō)法不正確的是（ ?。?br />①在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則△ABC為直角三角形；
②一個(gè)三角形至少有2個(gè)銳角；
③過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可作（n-3）條對(duì)角線(xiàn)；
④n邊形每增加一條邊，其內(nèi)角和增加360°．發(fā)布：2025/6/7 16:30:2組卷：189引用：2難度：0.8 -
2．若一個(gè)多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．
發(fā)布：2025/6/7 17:0:1組卷：121引用：6難度：0.8 -
3．用兩種方法證明“三角形的外角和等于360°”．
如圖，∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三個(gè)外角．
求證∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．
證法1：∵，
∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-（∠1+∠2+∠3）．
∵，
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-180°=360°．
請(qǐng)把證法1補(bǔ)充完整，并用不同的方法完成證法2．發(fā)布：2025/6/7 17:0:1組卷：295引用：19難度：0.5