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如果一個(gè)自然數(shù)N的個(gè)位數(shù)字不為0,且能分解成A×B,其中A與B都是兩位數(shù),A的十位數(shù)字比B的十位數(shù)字大2,A、B的個(gè)位數(shù)字之和為10,則稱數(shù)N為“美好數(shù)”,并把數(shù)N分解成N=A×B的過(guò)程,稱為“美好分解”.例如:∵2989=61×49,61的十位數(shù)字比49的十位數(shù)字大2,且61、49的個(gè)位數(shù)字之和為10,∴2989是“美好數(shù)”;又如:∵605=35×19,35的十位數(shù)字比19的十位數(shù)字大2,但個(gè)位數(shù)字之和不等于10,∴605不是“美好數(shù)”.
(1)判斷525,1148是否是“美好數(shù)”?并說(shuō)明理由;
(2)把一個(gè)大于4000的四位“美好數(shù)”N進(jìn)行“美好分解”,即分解成N=A×B,A的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和的2倍與B的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和的和能被7整除,求出所有滿足條件的N.

【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用
【答案】(1)525是“美好數(shù)”,1148不是“美好數(shù)”;
(2)4104或5561或7081.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/3 8:0:9組卷:183引用:2難度:0.6
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