燃放煙花是一種常見(jiàn)的喜慶活動(dòng)．如圖，小杰燃放一種手持煙花，這種煙花每隔2s發(fā)射一枚花彈，每枚花彈的飛行路徑視為同一條拋物線，飛行相同時(shí)間后發(fā)生爆炸，小杰發(fā)射出的第一枚花彈的飛行高度h（單位：m）隨飛行時(shí)間（單位：s）變化的規(guī)律如表：
| 飛行時(shí)間t/s | 0 | 0.5 | 1 | 4.5 | … |
| 飛行高度h/m | 2 | 9.5 | 16 | 33.5 | … |
（2）為了安全，要求花彈爆炸時(shí)的高度不低于30m.小杰發(fā)現(xiàn)在第一枚花彈爆炸的同時(shí)，第二枚花彈與它處于同一高度，請(qǐng)分析花彈的爆炸高度是否符合安全要求．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）h=-2t2+16t+2；
（2）花彈的爆炸高度符合安全要求．
（2）花彈的爆炸高度符合安全要求．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/3 8:0:9組卷：108引用：1難度：0.6
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1．某文具店的老板購(gòu)進(jìn)鉛筆和鋼筆，鉛筆用了1200元，鋼筆用了2400元，已知鋼筆每支進(jìn)價(jià)比鉛筆每支進(jìn)價(jià)多5元，且購(gòu)進(jìn)的鉛筆支數(shù)和鋼筆支數(shù)相等．在銷(xiāo)售中老板發(fā)現(xiàn)鋼筆每支售價(jià)16元時(shí)，每天可售出60支，當(dāng)每支售價(jià)提高1元時(shí)，每天少售出5支．
（1）求鉛筆、鋼筆每支進(jìn)價(jià)多少元？
（2）設(shè)鋼筆每支售價(jià)m元（10≤m≤18），y表示該文具店每天銷(xiāo)售鋼筆的利潤(rùn)，求y關(guān)于m的函數(shù)解析式（一般形式）并求最大利潤(rùn)．發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：35引用：1難度：0.4 -
2．某公園內(nèi)人工湖上有一座拱橋（橫截面如圖所示），跨度AB為4米．在距點(diǎn)A水平距離為d米的地點(diǎn)，拱橋距離水面的高度為h米．小紅根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)d和h之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．
下面是小紅的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）經(jīng)過(guò)測(cè)量，得出了d和h的幾組對(duì)應(yīng)值，如表．
在d和h這兩個(gè)變量中，是自變量，是這個(gè)變量的函數(shù)；d/米 0 0.6 1 1.8 2.4 3 3.6 4 h/米 0.88 1.90 2.38 2.86 2.80 2.38 1.60 0.88
（2）在下面的平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫(huà)出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；
（3）結(jié)合表格數(shù)據(jù)和函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：
①橋墩露出水面的高度AE為 米；
②公園欲開(kāi)設(shè)游船項(xiàng)目，現(xiàn)有長(zhǎng)為3.5米，寬為1.5米，露出水面高度為2米的游船．為安全起見(jiàn)，公園要在水面上的C，D兩處設(shè)置警戒線，并且CE=DF，要求游船能從C，D兩點(diǎn)之間安全通過(guò)，則C處距橋墩的距離CE至少為 米．（精確到0.1米）發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：4032引用：13難度：0.5 -
3．某旅游度假村有甲種風(fēng)格客房20間，乙種風(fēng)格客房30間．按現(xiàn)有定價(jià)：若全部入住，一天的營(yíng)業(yè)額為12000元；若甲、乙兩種風(fēng)格客房均有10間入住，一天的營(yíng)業(yè)額為5000元．
（1）求甲、乙兩種客房每間現(xiàn)有定價(jià)分別是多少元？
（2）度假村以乙種風(fēng)格客房為例，市場(chǎng)情況調(diào)研發(fā)現(xiàn)：若每個(gè)房間每天按現(xiàn)有定價(jià)，房間會(huì)全部住滿；當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加20元時(shí)，就會(huì)增加2個(gè)房間空閑．如果游客居住房間，度假村需對(duì)每個(gè)居住的房間每天支出60元的各種費(fèi)用．當(dāng)每間房間定價(jià)為多少元時(shí)，乙種風(fēng)格客房每天的利潤(rùn)W最大，最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：22引用：1難度：0.5
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