請閱讀下列材料，并完成相應(yīng)任務(wù)．
在數(shù)學(xué)探究課上，老師出了這樣一個題：如圖1，銳角∠BAC內(nèi)部有一點(diǎn)D，在其兩邊AB和AC上各取任意一點(diǎn)E，F(xiàn)，連接DE，DF．
求證：∠BED+∠DFC=∠BAC+∠EDF．
| 小麗的證法 | 小紅的證法 |
| 證明： 如圖2，連接AD并延長至，點(diǎn)M，∠BED=∠BAD+∠EDA，∠DFC=∠DAC+∠ADF（依據(jù)）， 又∵∠BAD+∠DAC=∠BAC，∠EDA+∠ADF=∠EDF， ∴∠BED+∠DFC=∠BAC+∠EDF． |
證明： ∵∠BED=80°，∠DFC=60°，∠BAC=51°，∠EDF=89°（量角器測量所得）， ∴∠BED+∠DFC=140°，（計算所得）． ∴∠BBED+∠DFC=∠BAC+∠EDF（等量代換）． |
（1）小麗證明過程中的“依據(jù)”是指數(shù)學(xué)定理：
三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和
三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和
；（2）下列說法正確的是
A
A
．A小麗的證法用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明了該定理
B．小麗的證法還需要改變∠BAC的大小，再進(jìn)行證明，該定理的證明才完整
C．小紅的證法用特殊到一般的方法證明了該定理
D．小紅的證法只要將點(diǎn)D在∠BAC的內(nèi)部任意移動100次，重新測量進(jìn)行驗證，就能證明該定理
（3）如圖3，若點(diǎn)D在銳角∠BAC外部，ED與AC相交于點(diǎn)G，其余條件不變，原題中結(jié)論還成立嗎？若成立，請說明理由；若不成立，請?zhí)剿鳌螧ED，∠DFC，∠BAC，∠EDF之間的關(guān)系．
【答案】三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；A
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：441引用：7難度：0.8
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1．只用一副三角板（一塊的三個角是90°，60°，30°；還有一塊的三個角是90°，45°，45°）；不能借助三角板畫出來的角度是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/3 13:30:1組卷：68引用：2難度：0.8 -
2．已知：∠AOB=120°，∠COD=90°，OE平分∠AOD．
（1）如圖1，當(dāng)∠COD的邊OD在∠AOB內(nèi)部時，若∠COE=40°，求∠BOD的度數(shù)；
（2）如圖2，當(dāng)∠COD的邊OD在∠AOB外部時，且0°＜∠BOD＜60°時，設(shè)∠COE=α，∠BOD=β，用等式表示α與β之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/6/3 14:0:2組卷：617引用：2難度：0.6 -
3．在∠AOB內(nèi)部作射線OC，OD，OA在OB的右側(cè)，且∠AOB=2∠COD．
（1）如圖1，若∠AOB=140°，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，則∠EOF=°；
（2）如圖2，OE平分∠BOD，探究∠AOD與∠COE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）設(shè)∠COD=m°，OC在OD的左側(cè)，過點(diǎn)O作射線OE，使OC為∠BOE的平分線，再作∠COD的平分線OF，若∠COE=2∠EOF，畫出相應(yīng)的圖形并求出∠BOE的度數(shù)．（用含m的式子表示）
發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：1110引用：3難度：0.4
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