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已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，P為拋物線上一點，|OP|=|PF|，且△OFP的面積為
2
2
，其中O為坐標原點．
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知點Q（-2，0），不垂直于x軸的直線l與拋物線C交于A，B兩點，若直線AQ，BQ關于x軸對稱，求證：直線l過定點并寫出定點坐標．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：144引用：5難度：0.6
相似題

  • 1．已知直線l1：4x-3y+6=0和直線l2：x=-1，拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/11 16:0:2組卷：467引用：6難度：0.7

  • 2．已知橢圓
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，拋物線E：y2=4x與橢圓C有相同的焦點，點P為拋物線E與橢圓C在第一象限內(nèi)的交點，直線PF1與拋物線E相切，則橢圓C的長軸長為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/16 21:0:1組卷：57引用：5難度：0.6

  • 3．已知點P（1，m）在拋物線C：y2=2px（p＞0）上，F(xiàn)為焦點，且PF=3．
    （1）求拋物線C的方程；
    （2）過點T（4，0）的直線l交拋物線C于A，B兩點，O為坐標原點，求
    OA
    ?
    OB
    的值．

    發(fā)布：2024/11/17 11:0:2組卷：427引用：6難度：0.1
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