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2022-2023學年內蒙古阿拉善盟一中高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）

發(fā)布：2024/11/16 18:30:2

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．拋物線y²=12x的準線方程為（　　）
A．x=-6 B．x=-3 C．x=6 D．x=3
組卷：31引用：3難度：0.7
解析
2．已知集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|y=lg（x²-2x-3）}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．（-2，3） B．（-2，1） C．（-1，2） D．（-2，-1）
組卷：33引用：4難度：0.8
解析
3．以點（-3，2）為圓心，且與直線3x-y+1=0相切的圓的方程是（　?。?/h2>
A．（x-3）²+（y+2）²=10 B．（x+3）²+（y-2）²=1
C．（x+3）²+（y-2）²=10 D．（x-3）²+（y+2）²=1
組卷：207引用：6難度：0.6
解析
4．2022年10月9日7時43分，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用長征二號丁型運載火箭，成功將先進天基太陽天文臺“夸父一號”發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進入預定軌道，發(fā)射任務取得圓滿成功．該衛(wèi)星是我國綜合性太陽探測衛(wèi)星，將聚焦太陽磁場、太陽耀斑和日冕物質拋射的觀測，開啟我國綜合性太陽探測時代，實現(xiàn)我國天基太陽探測衛(wèi)星跨越式突破．“夸父一號”隨著地球繞太陽公轉，其公轉軌道可以看作是一個橢圓，若我們將太陽看作一個點，則太陽是這個橢圓的一個焦點，“夸父一號”離太陽的最遠距離為15210萬千米，最近距離為14710萬千米，則“夸父一號”的公轉軌道的離心率為（　?。?/h2>
A．
1471
1521
B．
25
1471
C．
25
1521
D．
25
1496
組卷：68引用：7難度：0.7
解析
5．若
⊙
C
1
：
x
2
+
y
2
-
2
y
-
3
=
0
與
⊙
C
2
：
x
2
+
y
2
-
8
x
+
4
y
+
a
=
0
相外切，則a=（　?。?/h2>
A．9 B．10 C．11 D．12
組卷：202引用：9難度：0.7
解析
6．已知命題：“?x∈R，x²+mx+m+3＞0”為真命題，則實數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>
A．{m|-6＜m＜2} B．{m|m＜-6或m＞2} C．{m|-2＜m＜6} D．{m|m＜-2或m＞6}
組卷：326引用：4難度：0.7
解析
7．已知直線l₁：2mx-（m+1）y+5=0，l₂：（m+1）x+（m+4）y-2=0，則“l(fā)₁⊥l₂”是“m=4”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：154引用：6難度：0.7
解析

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三、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，P為拋物線上一點，|OP|=|PF|，且△OFP的面積為
2
2
，其中O為坐標原點．
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知點Q（-2，0），不垂直于x軸的直線l與拋物線C交于A，B兩點，若直線AQ，BQ關于x軸對稱，求證：直線l過定點并寫出定點坐標．
組卷：144引用：5難度：0.6
解析
22．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，點
A
（
0
，
2
）
，直線AF₁的傾斜角為
π
4
，原點O到直線AF₁的距離是
1
2
a.
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知直線l與橢圓C相切，切點M在第二象限，過點O作直線l的垂線，交橢圓C于P，Q兩點（點P在第二象限），直線MQ交x軸于點N，若S_△NOQ=
3
10
S
△
MPQ
，求直線l的方程．
組卷：460引用：3難度：0.5
解析