如圖，已知：AB為⊙O的直徑，⊙O分別交△ABC的邊AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F為AC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠CBF=12∠BOE．
（1）求證：BF是⊙O的切線；
（2）若AB=42，∠CBF=45°，BE=2EC，求AD和CF的長(zhǎng)．
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【答案】（1）證明見解析過程；（2）；6．
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2538引用：6難度：0.6
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，C，E在⊙O上，AC平分∠EAB，CD⊥AE，垂足為D，DC，AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若DE=1，AE=2，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：226引用：1難度：0.5 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，AD和CD分別切⊙O于A、E兩點(diǎn)，BC與⊙O有公共點(diǎn)B，且EC=BC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若AB=12，AD=8，求BC的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：269引用：3難度：0.6 -
3．如圖，AB為⊙O的直徑，CH為⊙O上的兩點(diǎn)，C為弧BH的中點(diǎn)，AD⊥DE于D．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若EF⊥AE，EF=6，BE=4，求AD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：406引用：1難度：0.3
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