如圖，AB是⊙O的直徑，AD和CD分別切⊙O于A、E兩點(diǎn)，BC與⊙O有公共點(diǎn)B，且EC=BC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若AB=12，AD=8，求BC的長．

【答案】（1）證明見解答過程；
（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：269引用：3難度：0.6

相似題

1．如圖，在⊙O中，點(diǎn)C是直徑AB延長線上的一點(diǎn)，點(diǎn)D是直徑AB上方圓上的一點(diǎn)，連接CD，使得∠A=∠BDC．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若CE平分∠ACD，且分別交AD，BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，當(dāng)DE=2時，求EF的長．
發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：377引用：4難度：0.6
解析
2．如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC=BC，E是OB的中點(diǎn)，連接CE并延長到點(diǎn)F，使EF=CE，連接AF交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，BF．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若AF長為5
2
，求BD的長．
發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：1663引用：5難度：0.5
解析
3．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上的一點(diǎn)，OD⊥AB交AC于點(diǎn)E，DE=DC．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若OA=4，OE=2，求CD的長及∠ODC的余弦值．
發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：297引用：2難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，AB是⊙O的直徑，AD和CD分別切⊙O于A、E兩點(diǎn)，BC與⊙O有公共點(diǎn)B，且EC=BC．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若AB=12，AD=8，求BC的長．