如圖所示為小明同學(xué)設(shè)計(jì)的一款測(cè)量水深的裝置。兩個(gè)長度均為L，截面積分別為3S和S的圓桶M、N，中間連接在一起，組成一個(gè)“凸”字形的兩端開口的氣缸。再取兩個(gè)密閉良好的輕薄活塞A、B，分別放在兩圓桶M、N中，兩活塞用輕質(zhì)硬桿相連，硬桿長也為L。開始時(shí)活塞A處在M的開口處，活塞B處在兩圓桶的連接處，兩活塞間封閉了一定量的氣體，壓強(qiáng)為p₀。使用時(shí)將該裝置置入深水中，根據(jù)測(cè)量活塞相對(duì)圓桶的位置可測(cè)出水深。已知汽缸、活塞導(dǎo)熱良好，不計(jì)一切摩擦，圓桶內(nèi)氣體可視為理想氣體，外界大氣壓強(qiáng)為p₀（p₀相當(dāng)于10m高的水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)，L?10m），忽略水的溫度變化。
（1）當(dāng)將該裝置放在水下，穩(wěn)定后活塞A相對(duì)汽缸M移動(dòng)了

L

2

，則此處水深為多少？
（2）該裝置理論上能探測(cè)的最大水深h₂是多少？
（3）在真實(shí)場(chǎng)景實(shí)際測(cè)量時(shí)，哪些因素會(huì)使通過該裝置測(cè)量計(jì)算得到的水深產(chǎn)生誤差（至少寫出兩條）？并說明測(cè)量值比真實(shí)值偏大還是偏小。