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美國耶魯大學(xué)的研究人員發(fā)現(xiàn)一顆完全由鉆石組成的星球，通過觀測發(fā)現(xiàn)該星球的半徑是地球的2倍，質(zhì)量是地球的8倍，假設(shè)該星球有一顆近地衛(wèi)星，下列說法正確的是（　?。?/h1>

A．該星球的密度是地球密度的2倍

B．該星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍

C．該星球的近地衛(wèi)星周期跟地球的近地衛(wèi)星周期相等

D．該星球近地衛(wèi)星的速度是地球近地衛(wèi)星速度的2倍

【考點】萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；近地衛(wèi)星．

【答案】D

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：11引用：1難度：0.7

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1．宇航員在某星球表面做了如圖甲所示的實驗，將一插有風(fēng)帆的滑塊放置在傾角為的粗糙斜面上由靜止開始下滑，帆在星球表面受到的空氣阻力與滑塊下滑的速度成正比，即F=kv,k為已知常數(shù)。宇航員通過傳感器測量得到滑塊下滑的加速度a與速度v的關(guān)系圖象如圖乙所示，已知圖中直線在縱軸與橫軸的截距分別為a₀、v₀，滑塊與足夠長斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，星球的半徑為R，引力常量為G，忽略星球自轉(zhuǎn)的影響，由上述條件可判斷出（　?。?br />
A．滑塊的質(zhì)量為
k
a
0
v
0
B．星球的密度為
3
a
0
4
π
GR
（
sinθ
-
μcosθ
）
C．星球的第一宇宙速度
a
0
R
cosθ
-
μsinθ
D．該星球近地衛(wèi)星的周期為
sinθ
-
μcosθ
a
0
發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：183引用：5難度：0.4
解析
2．2015年7月23日，美國宇航局通過開普勒太空望遠鏡發(fā)現(xiàn)了迄今最接近“另一個地球”的系外行星開普勒-452b,開普勒-452b圍繞一顆類似太陽的恒星做勻速圓周運動，公轉(zhuǎn)周期約為385天（約3.3×10⁷s），軌道半徑約為1.5×10¹¹m,已知引力常量G=6.67×10^-11N?m²/kg²，π取3.14。利用以上數(shù)據(jù)可以估算類似太陽的恒星質(zhì)量約為（　?。?/h2>
A．1.8×10³⁰kg B．1.8×10²⁷kg C．1.8×10²⁴kg D．1.8×10²¹kg
發(fā)布：2024/10/31 18:30:2組卷：56引用：4難度：0.6
解析
3．假設(shè)將來的某一天，宇航員駕駛宇宙飛船，登陸某一行星，該行星是質(zhì)量分布均勻的球體。通過測量發(fā)現(xiàn)，某一物體在該行星兩極處的重力為G，在該行星赤道處的重力為0.75G，則此物體在該行星緯度為30°處隨行星自轉(zhuǎn)的向心力為（　?。?/h2>
A．
3
12
G B．
1
12
G C．
3
8
G D．
1
8
G
發(fā)布：2024/10/31 17:0:2組卷：268引用：5難度：0.6
解析

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美國耶魯大學(xué)的研究人員發(fā)現(xiàn)一顆完全由鉆石組成的星球，通過觀測發(fā)現(xiàn)該星球的半徑是地球的2倍，質(zhì)量是地球的8倍，假設(shè)該星球有一顆近地衛(wèi)星，下列說法正確的是（ ?。?/h1>

美國耶魯大學(xué)的研究人員發(fā)現(xiàn)一顆完全由鉆石組成的星球，通過觀測發(fā)現(xiàn)該星球的半徑是地球的2倍，質(zhì)量是地球的8倍，假設(shè)該星球有一顆近地衛(wèi)星，下列說法正確的是（　?。?/h1>