如圖所示，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=4厘米，BC=3厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以每秒1厘米的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由點C向點A運動，設(shè)運動時間為t（秒）（0≤t≤3）．
（1）用含t的式子表示PC的長度是（3-t）cm（3-t）cm；
（2）若點P，Q的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
（3）若點P，Q的運動速度不相等，當點Q的運動速度a為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
【答案】（3-t）cm
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/7 14:0:8組卷：522引用：5難度：0.4
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1．在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE= 度；
（2）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．
①如圖2，當點D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
②當點D在直線BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：6447引用：109難度：0.1 -
2．如圖，已知點A、D、B、E在同一條直線上，且AD=BE，∠A=∠FDE，則△ABC≌△DEF．請你判斷上面這個判斷是否正確，如果正確，請給出說明；如果不正確，請?zhí)砑右粋€適當條件使它成為正確的判斷，并加以說明．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：84引用：1難度：0.1 -
3．已知：如圖，AE=CF，AD∥BC，AD=CB．問：△ADF與△CBE全等嗎？請說明理由．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：592引用：7難度：0.5
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