已知向量m=（cosωx-sinωx,2sinωx），n=（cosωx+sinωx,3cosωx）（ω＞0），函數(shù)f（x）=m?n+t，若f（x）圖象上一個最高點和它相鄰最低點之間的水平距離為π2，圖象過點（π6，1）．
（1）求f（x）表達式和f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移π4個單位，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍（縱坐標不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)F（x）=g（x）-k在區(qū)間[0，2π]上有且只有一個零點，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）若函數(shù)h（x）=x2-2mx+1，在（2）的條件下，若當x1∈[0，2]時，總有x2∈[π3，5π3]使得h（x1）=g（x2），求實數(shù)m的取值范圍．
m
=
（
cosωx
-
sinωx
,
2
sinωx
）
，
n
=
（
cosωx
+
sinωx
,
3
cosωx
）
（
ω
＞
0
）
f
（
x
）
=
m
?
n
+
t
π
2
（
π
6
，
1
）
π
4
x
2
∈
[
π
3
，
5
π
3
]
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/26 8:0:9組卷：41引用：1難度：0.5
相似題
-
1．聲音是由物體振動產(chǎn)生的聲波，其中純音的數(shù)學模型是y=Asinωx.已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（其中-π≤φ≤π）的圖像向右平移
個單位后，與純音的數(shù)學模型函數(shù)y=2sin2x圖像重合，且f（x）在[-α，α]上是減函數(shù)，則α的最大值是（ ?。?/h2>π3發(fā)布：2024/12/31 18:30:4組卷：82引用：1難度：0.6 -
2．設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x-
）+sin（2x-2π3），將函數(shù)f（x）的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）為偶函數(shù)，則φ的最小值是（ ?。?/h2>3π2發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：291引用：7難度：0.8 -
3．已知函數(shù)
在區(qū)間f（x）=sin（ωx-π4）上恰有3個零點，其中ω為正整數(shù)．[0，3π2]
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)π4的單調(diào)區(qū)間．F（x）=g（x）f（x）發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：195引用：4難度：0.6
相關(guān)試卷