如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥BC交AD于點E，連接BE，點F是BE上一點，連接CF．
（1）如圖1，若EC=3DE；BC=BF=4，DC=10，求EF的長．
（2）如圖2，若BC=EC，連接BE，在BE上取點F，使∠FCD=45°，過點E作EM⊥CF交CF延長線于點M，延長ME、CD相交于點G，連接BG交CM于點N．求證：EG=2MN．
10
【考點】平行四邊形的性質(zhì)；勾股定理．
【答案】（1）1；
（2）證明過程見解析．
（2）證明過程見解析．
【解答】
【點評】
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