快車(chē)從甲地駛向乙地，慢車(chē)從乙地駛向甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)行駛在同一條公路上．途中快車(chē)休息1小時(shí)后加速行駛，比慢車(chē)提前0.5小時(shí)到達(dá)目的地；慢車(chē)沒(méi)有休息，保持勻速行駛．設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x（單位：小時(shí)），快車(chē)行駛的路程為y1（單位：千米），慢車(chē)行駛的路程為y2（單位：千米）．圖中折線(xiàn)OAEC表示y1與x之間的函數(shù)關(guān)系，線(xiàn)段OD表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)結(jié)合圖象信息，解答下列問(wèn)題：
（1）甲、乙兩地相距 300300千米，快車(chē)休息前的速度是 7575千米/時(shí)，慢車(chē)的速度是 6060千米/時(shí)；
（2）求圖中線(xiàn)段EC所表示的y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；
（3）直接寫(xiě)出兩人相距30千米時(shí)x的值．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】300；75；60
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：208引用：2難度：0.4
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1．如圖，已知A，B兩點(diǎn)之間有一條公路．甲車(chē)從A地出發(fā)勻速開(kāi)往B地，甲車(chē)出發(fā)兩小時(shí)后，乙車(chē)從B地出發(fā)勻速開(kāi)往A地，甲車(chē)出發(fā)6小時(shí)，兩車(chē)同時(shí)到達(dá)各自的目的地．兩車(chē)行駛的路程之和y（千米）與甲車(chē)行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）甲車(chē)的速度為 千米/小時(shí)，a的值為 ；
（2）求乙車(chē)出發(fā)后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)甲、乙兩車(chē)相距180千米時(shí)，求甲車(chē)行駛的時(shí)間．發(fā)布：2025/5/26 0:0:1組卷：131引用：1難度：0.6 -
2．就目前情況，新冠肺炎疫情防控一點(diǎn)也不能放松，“戴口罩、勤洗手、少聚會(huì)”仍是疫情防控的有效措施．為保證防疫口罩供應(yīng)，某醫(yī)藥公司保持每月生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的防疫口罩共20萬(wàn)只，且所有口罩當(dāng)月全部售出，其中成本、售價(jià)如下表：
（1）該公司去年十一月份的口罩銷(xiāo)售總收入為39萬(wàn)元，求該月公司生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的口罩分別是多少萬(wàn)只？口罩型號(hào) 甲 乙 成本（元/只） 1 3 售價(jià)（元/只） 1.5 6
（2）設(shè)該公司每個(gè)月生產(chǎn)甲種型號(hào)口罩a萬(wàn)只，月利潤(rùn)為w萬(wàn)元，求w與a的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）；
（3）如果公司在今年一月份投入口罩生產(chǎn)的總成本不超過(guò)28萬(wàn)元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號(hào)防疫口罩的產(chǎn)量，可使本月公司所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．發(fā)布：2025/5/26 0:30:1組卷：551引用：4難度：0.6 -
3．清清和潔潔兩個(gè)公司共同承包甲、乙兩個(gè)工地清除垃圾的任務(wù)，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，清清和潔潔兩個(gè)公司分別可以清運(yùn)20萬(wàn)立方米和30萬(wàn)立方米，甲、乙兩個(gè)工地需要清運(yùn)的垃圾分別是40萬(wàn)立方米和10萬(wàn)立方米，經(jīng)過(guò)測(cè)算，清清和潔潔兩個(gè)公司在兩個(gè)工地完成清運(yùn)1立方米垃圾需要的費(fèi)用如下：
設(shè)清清公司在甲工地清運(yùn)垃圾x萬(wàn)立方米（14≤x≤18），完成這兩個(gè)工地的垃圾清運(yùn)所需的總費(fèi)用為y萬(wàn)元．在甲工地清運(yùn)1立方米垃圾所需的費(fèi)用 在乙工地清運(yùn)1立方米垃圾所需的費(fèi)用 清清公司 40元 35元 潔潔公司 38元 36元
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）y是否能等于1890萬(wàn)元，說(shuō)明理由；
（3）若在實(shí)際清除過(guò)程中，清清公司在甲公司上投入新機(jī)械化設(shè)備，使清理1立方米的費(fèi)用減少a元，但仍高于清清公司在乙工地清理1立方米垃圾的費(fèi)用，求如何分配任務(wù)．使清理垃圾的總費(fèi)用最?。?/h2>發(fā)布：2025/5/26 0:30:1組卷：258引用：1難度：0.3
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