觀察以下等式：
第1個等式：12×（1+1）=3-2；第2個等式：43×（1+12）=3-1；
第3個等式：74×（1+13）=3-23；第4個等式：105×（1+14）=3-24；…
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第5個等式：136×（1+15）=3-25136×（1+15）=3-25；
（2）寫出你猜想的第n個等式：3n-2n+1×（1+1n）=3-2n3n-2n+1×（1+1n）=3-2n（用含n的等式表示），并證明．
1
2
×
（
1
+
1
）
=
3
-
2
4
3
×
（
1
+
1
2
）
=
3
-
1
7
4
×
（
1
+
1
3
）
=
3
-
2
3
10
5
×
（
1
+
1
4
）
=
3
-
2
4
13
6
1
5
2
5
13
6
1
5
2
5
3
n
-
2
n
+
1
1
n
2
n
3
n
-
2
n
+
1
1
n
2
n
【答案】×（1+）=3-；×（1+）=3-
13
6
1
5
2
5
3
n
-
2
n
+
1
1
n
2
n
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/10 20:0:2組卷：32引用：1難度：0.6
相似題
-
1．把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，現(xiàn)有等式Am=（i,j）表示正偶數(shù)m是第i組第j個數(shù)（從左往右數(shù)）．如A2=（1，1），A10=（3，2），
A18=（4，3），則A2018可表示為．發(fā)布：2025/6/11 17:0:1組卷：81引用：2難度：0.5 -
2．一書的頁碼是連續(xù)自然數(shù)1，2，3，4，5，…規(guī)定：前30頁不加進(jìn)去，當(dāng)從第31頁開始，將頁碼加起來的時候，某個頁碼加了兩次，得出的結(jié)果是2015，則這個被加了兩次的頁碼是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/11 19:0:1組卷：34引用：1難度：0.9 -
3．對于正整數(shù)n,定義F（n）=
其中f（n）表示n的首位數(shù)字、末位數(shù)字的平方和．例如：F（6）=62=36，F(xiàn)（123）=f（123）=12+32=10．規(guī)定F1（n）=F（n），F(xiàn)k+1（n）=F（Fk（n））．例如：F1（123）=F（123）=10，F(xiàn)2（123）=F（F1（123））=F（10）=1．按此定義F2021（4）=．n2，n＜10f（n），n≥10發(fā)布：2025/6/11 19:30:1組卷：288引用：2難度：0.5