已知點(diǎn)E在△ABC內(nèi)，∠ABC=∠EBD=α，∠ACB=∠EDB=60°，∠AE
B=150°，∠BEC=90°．
（1）當(dāng)α=60°時（如圖1），
①判斷△ABC的形狀，并說明理由；
②求證：BD=3AE；
（2）當(dāng)α=90°時（如圖2），求BDAE的值．
3
BD
AE
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：13764引用：7難度：0.1
相似題
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1．如圖，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=6，∠EDF的頂點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，且∠EDF=45°，現(xiàn)將∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠EDF的兩邊DE、DF分別交直線AC于點(diǎn)G、H，把△DGH沿DH折疊，點(diǎn)G落在點(diǎn)M處，連接AM，若2=AHAM，則AH的長為．34發(fā)布：2025/6/18 3:0:1組卷：1696引用：5難度：0.1 -
2．如圖所示，在△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3．
（1）求CE的長．
（2）在△ABC中，點(diǎn)D，E，Q分別是AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點(diǎn)P．小明認(rèn)為，你認(rèn)為小明的結(jié)論正確嗎？請說明你的理由．DPBQ=PEQC發(fā)布：2025/6/18 4:30:1組卷：417引用：2難度：0.7 -
3．如圖，△ABC中，DE∥BC，G是AE上一點(diǎn)，連接BG交DE于F，作GH∥AB交DE于點(diǎn)H．
（1）如圖1，與△GHE相似的三角形是（直接寫出答案）；
（2）如圖1，若AD=3BD，BF=FG，求的值；EGAG
（3）如圖2，連接CH并延長交AB于P點(diǎn)，交BG于Q，連接PF，則一定有PF∥CE，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/18 4:0:2組卷：914引用：3難度：0.3