如圖，△ABC中，DE∥BC，G是AE上一點，連接BG交DE于F，作GH∥AB交DE于點H．
（1）如圖1，與△GHE相似的三角形是△ADE，△ABC△ADE，△ABC（直接寫出答案）；
（2）如圖1，若AD=3BD，BF=FG，求EGAG的值；
（3）如圖2，連接CH并延長交AB于P點，交BG于Q，連接PF，則一定有PF∥CE，請說明理由．
EG
AG
【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】△ADE，△ABC
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/18 4:0:2組卷：914引用：3難度：0.3
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1．已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，點M是AD的中點，△MBC是正三角形．動點P、Q分別在線段BC和MC上運動，且∠MPQ=60°保持不變．
（1）求證：△BMP∽△CPQ；
（2）設(shè)PC=x,MQ=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）中，當(dāng)y取最小值時，判斷△PQC的形狀，并說明理由．發(fā)布：2025/6/18 10:0:1組卷：143引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若，DE=4，則BC=（ ?。?/h2>ADAB=13發(fā)布：2025/6/18 10:0:1組卷：417引用：54難度：0.9 -
3．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD交于E，若S△DCE：S△BAE=1：9，則S△DCE：S△BCE為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/18 11:0:1組卷：102引用：2難度：0.9
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