已知，矩形ABCD中，AB=4 cm,BC=8 cm,AC的垂直平分線EF分別交AD，BC于點E、F，垂足為O．
（1）如圖1，連接AF、CE，求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；
（2）如圖2，設(shè)點G是EF上任意一點，GM⊥BC于點M，GN⊥EC于點N，求GM+GN的值；
（3）如圖3，動點P、Q分別從AC兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動一周，即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止，在運(yùn)動過程中：
①已知點P的速度為每秒5 cm,點Q的速度為每秒4 cm,運(yùn)動時間為x秒，當(dāng)A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊時，求x的值．
②若點P、Q的運(yùn)動路程分別為a,b（單位：cm,ab≠0），已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/20 9:0:2組卷：375引用：2難度：0.1
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（2）如圖，延長BP交直線DQ于點E．
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發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2032引用：13難度：0.1 -
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（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
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發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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