如圖，拋物線的頂點坐標是（52，-98），且經(jīng)過點A（8，14）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設該拋物線與y軸相交于點B，與x軸相交于C、D兩點（點C在點D的左邊），試求點B、C、D的坐標；
（3）設點P是x軸上的任意一點，分別連接AC、BC．試判斷：PA+PB與AC+BC的大小關(guān)系，并說明理由．
（
5
2
，-
9
8
）
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：933引用：28難度：0.1
相似題
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1．如圖，直線y=-
x+c與x軸交于點A（-3，0），與y軸交于點C，拋物線y=12x2+bx+c經(jīng)過點A，C，與x軸的另一個交點為B（1，0），連接BC．12
（1）求拋物線的函數(shù)解析式．
（2）M為x軸的下方的拋物線上一動點，求△ABM的面積的最大值．
（3）P為拋物線上一動點，Q為x軸上一動點，當以B，C，Q，P為頂點的四邊形為平行四邊形時，求點P的坐標．
發(fā)布：2025/6/2 0:30:1組卷：906引用：6難度：0.4 -
2．如圖，已知拋物線y=ax2+2ax+3中，當x=-1時，y=4．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）點E是拋物線上且位于直線AB上方的一個動點，不與點A，B重合，求△ABE的面積最大時，點E的坐標；
（3）若t≤x≤1時，y的取值范圍是0≤y≤4，請直接寫出t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/1 22:30:2組卷：297引用：1難度：0.3 -
3．已知如圖：二次函數(shù)y=x2-2x-3，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）設函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點（A在B的左邊），與y軸交于點C，求△ABC的面積．
（2）在拋物線的對稱軸上找一點P，使PA+PC最小，求出點P的坐標．
（3）若在拋物線和x軸所圍成的封閉圖形內(nèi)畫出一個最大的正方形，使得正方形的一邊在x軸上，其對邊的兩個端點在拋物線上，試求出這個最大正方形的邊長．
（4）翻折x軸下方的圖象，在形成的新圖象中，當直線y=x+b與新圖象有三個交點時，則b的值為．發(fā)布：2025/6/1 23:0:1組卷：115引用：2難度：0.1
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