拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．已知A（-1，0），B（3，0），C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求以拋物線上與坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形的面積．
【答案】（1）y=-（x+1）（x-3）；
（2）．
（2）
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：12引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=1，
已知A（-1，0），C（0，-3）．
（1）求一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點(diǎn)P在對(duì)稱軸上，當(dāng)P坐標(biāo)為 時(shí)，AP+CP的值最小，最小值為 ．發(fā)布：2025/6/20 9:30:2組卷：34引用：1難度：0.7 -
2．如圖1，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），其中A（-1，0），B（3，0），與y軸相交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E．點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）如圖，P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CE，過點(diǎn)P作PF⊥直線CE于點(diǎn)F，求PF的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：91引用：1難度：0.6 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-（x+3）2+k經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．過拋物線的頂點(diǎn)B分別作BC⊥x軸于點(diǎn)C、BD⊥y軸于點(diǎn)D，則圖中陰影部分圖形的面積和為（ ?。?/h2>23發(fā)布：2025/6/20 10:0:1組卷：682引用：3難度：0.4