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2021-2022學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市南關(guān)區(qū)東北師大附中九年級(jí)（上）綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（十）>
試題詳情
如圖1，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），其中A（-1，0），B（3，0），與y軸相交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E．點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）如圖，P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CE，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥直線CE于點(diǎn)F，求PF的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）y=-x2+2x+3；
（2）PF的最大值為，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）．
（2）PF的最大值為
5
10
8
5
2
7
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：91引用：1難度：0.6
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1．如圖，已知c＜0，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)（x2＞x1），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）若x2=1，BC=，求函數(shù)y=x2+bx+c的最小值；5
（2）若=2，求拋物線y=x2+bx+c頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍．OCOB發(fā)布：2025/6/21 13:0:29組卷：90引用：2難度：0.3 -
2．拋物線y=x2-4x+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），則線段AB的長(zhǎng)度為
．發(fā)布：2025/6/21 13:0:29組卷：609引用：5難度：0.9 -
3．已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（-1，0），（-5，0），那么一元二次方程ax2+bx+c=0的根為．
發(fā)布：2025/6/21 12:30:1組卷：47引用：1難度：0.9