如圖，在正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中點，F是CD上一點，且DF=3CF．
（1）求證：AE⊥EF；
（2）求四邊形AEFD的面積．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）11．
（2）11．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：233引用：6難度：0.5
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2．正方形ABCD四個頂點的坐標分別是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），將線段AB平移之后得到線段EF，點A的對應點為E（m,n），若點E到AD的距離等于點F到AB的距離，則m,n的數量關系為 ．
發(fā)布：2025/6/4 1:30:1組卷：211引用：1難度：0.5 -
3．已知：如圖，正方形ABCD中，AB=2，AC，BD相交于點O，E，F分別為邊BC，CD上的動點（點E，F不與線段BC，CD的端點重合）且BE=CF，連接OE，OF，EF．在點E，F運動的過程中，有下列四個結論：
①△OEF始終是等腰直角三角形；
②△OEF面積的最小值是1；
③至少存在一個△ECF，使得△ECF的周長是2+；3
④四邊形OECF的面積始終是1．
所有正確結論的序號是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/4 2:30:1組卷：421難度：0.6