推理填空：已知，如圖，B、C、E共線，A、F、E共線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求證：AD∥BE．
證明：∵AB∥CD（已知），
∴∠4=∠BAFBAF（ 兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同位角相等；）．
∵∠3=∠4（已知），
∴∠3=∠BAFBAF（ 等量代換等量代換）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF （ 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)）．
即∠BAF=∠DAC．
∴∠3=∠DACDAC（ 等量代換等量代換）．
∴AD∥BE （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】BAF；兩直線平行，同位角相等；；BAF；等量代換；等式的性質(zhì)；DAC；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/30 20:0:1組卷：192引用：4難度：0.6
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1．如圖，如果∠DAF=∠F，∠B=∠D，試說(shuō)明AB與DC平行．請(qǐng)完善解答過(guò)程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）．
解：∵∠DAF=∠F（ ）．
∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．）
∴∠D=∠DCF （ ）．
∵∠B=∠D（已知）
∴=∠DCF （ ）．
∴AB∥DC （ ）．發(fā)布：2025/6/1 5:30:2組卷：784引用：3難度：0.7 -
2．已知：如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求證：AE∥PF．發(fā)布：2025/6/1 3:30:2組卷：2041引用：3難度：0.5 -
3．如圖，直線GH分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)G，H，且AB∥CD．點(diǎn)M在直線AB，CD之間，連接GM，HM，射線GH是∠AGM的平分線，在MH的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)N，連接GN，若∠N=∠BGM，∠M=∠N+∠HGN，則∠MHG的度數(shù)為 ．32發(fā)布：2025/6/1 1:30:1組卷：1973引用：6難度：0.5