如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=-33x+43分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A點(diǎn)和B點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作OD⊥AB于D點(diǎn)，以O(shè)D為邊構(gòu)造等邊△EDF（F點(diǎn)在x軸的正半軸上）．
（1）求A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，以及OD的長(zhǎng)；
（2）將等邊△EDF，從圖1的位置沿x軸的正方向以每秒1個(gè)單位的長(zhǎng)度平移，移動(dòng)的時(shí)間為t（s），同時(shí)點(diǎn)P從E出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿著折線ED-DF運(yùn)動(dòng)（如圖2所示），當(dāng)P點(diǎn)到F點(diǎn)停止，△DEF也隨之停止．
①t=3或63或6（s）時(shí)，直線l恰好經(jīng)過(guò)等邊△EDF其中一條邊的中點(diǎn)；
②當(dāng)點(diǎn)P在線段DE上運(yùn)動(dòng)，若DM=2PM，求t的值；
③當(dāng)點(diǎn)P在線段DF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若△PMN的面積為3，求出t的值．
l
：
y
=
-
3
3
x
+
4
3
3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】3或6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：471引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)
的函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為y=-3x+3
直角邊在第一象限內(nèi)作Rt△ABC，且使∠ABC=30°．
（1）求△ABC的面積；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m,），試用含m的代數(shù)式表示△APB的面積，并求當(dāng)△APB與△ABC面積相等時(shí)m的值；32
（3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)Q？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/17 4:0:1組卷：1814引用：8難度：0.1 -
2．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（0，6）、點(diǎn)B（8，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求直線AB的解析式；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？
（3）當(dāng)t=2秒時(shí)，四邊形OPQB的面積為多少個(gè)平方單位？發(fā)布：2025/6/17 12:30:1組卷：577引用：46難度：0.1 -
3．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，8），若直線y=x+m恰好將矩形OABC分為面積相等的兩部分，則m的值為 ．13發(fā)布：2025/6/17 10:0:1組卷：229引用：2難度：0.7