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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年廣西梧州十一中、新地一中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=90厘米，高AD=60厘米．要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上．
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（1）如圖1，請(qǐng)問加工成的正方形零件邊長是多少厘米？
（2）如圖2，如果所要加工成的零件是矩形，其它條件不變，請(qǐng)問矩形面積是否存在最大值？如果存在，請(qǐng)求出滿足最大值時(shí)矩形零件的兩條邊長．如果不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）如圖3，如果所要加工成的零件是一個(gè)黃金矩形（

寬

長

），請(qǐng)直接寫出這個(gè)黃金矩形的長和寬．（結(jié)果精確到0.1，

≈2.236）

【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用；黃金分割；二次函數(shù)的應(yīng)用；正方形的判定與性質(zhì)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/27 6:0:3組卷：59引用：2難度：0.5

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1．近視眼鏡的鏡片是凹透鏡．研究發(fā)現(xiàn)，近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（m）成反比例．初一入校小明佩戴的200度近視鏡片的焦距為0.5米，由于小明有長時(shí)間使用電子產(chǎn)品等不規(guī)范用眼的行為，初三測視力發(fā)現(xiàn)近視度數(shù)增長為500度，那么此時(shí)需要重配的眼鏡鏡片焦距應(yīng)為（　　）
A．1.25米 B．0.25米 C．0.2米 D．0.1米
發(fā)布：2024/10/20 19:0:4組卷：51引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，身高1.6m的小紅想測量一棵樹的高度，當(dāng)她站在點(diǎn)C時(shí)，她的影子頂端正好與樹的影子頂端A重合，測得小紅與樹的距離BC=3.2m,CA=0.8m,則樹的高度為（　?。?/div>
A．4.8m B．6.4m C．8m D．10m
發(fā)布：2024/10/22 10:0:2組卷：4引用：1難度：0.5
解析
3．若一個(gè)4米高的旗桿在太陽光下的影子長是6米，與此同時(shí)，同它臨近的一個(gè)建筑物的影子長是24米，則這個(gè)建筑物的高度是（　?。?/div>
A．12米 B．16米 C．32米 D．36米
發(fā)布：2024/10/19 4:0:1組卷：93引用：4難度：0.9
解析

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