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△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于點(diǎn)D．
（1）若∠A=40°，求∠BDC的度數(shù)．
（2）∠BDC與∠A有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）若∠DBC、∠DCB的平分線交于點(diǎn)D1，∠D1BC、∠D1CB的平分線交于點(diǎn)D2，利用（2）的結(jié)論，計(jì)算∠BD2C的度數(shù)．

【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】（1）110°；（2）∠BDC=90°+
1
2
∠A；證明見解答；（3）157.5°+
1
8
∠A．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：33引用：1難度：0.6
相似題

  • 1．如圖，已知△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線．求：∠DAE的度數(shù)．（寫出推導(dǎo)過程）

    發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：336引用：9難度：0.3

  • 2．在△ABC中，∠A：∠B=2：1，∠C=60°，則∠A=
    度．

    發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：148引用：26難度：0.9

  • 3．如圖，BE、CF都是△ABC的角平分線，且∠BDC=110°，則∠A=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：624引用：34難度：0.9
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