△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于點D．
（1）若∠A=40°，求∠BDC的度數(shù)．
（2）∠BDC與∠A有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）若∠DBC、∠DCB的平分線交于點D1，∠D1BC、∠D1CB的平分線交于點D2，利用（2）的結(jié)論，計算∠BD2C的度數(shù)．
【考點】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】（1）110°；（2）∠BDC=90°+∠A；證明見解答；（3）157.5°+∠A．
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：33引用：1難度：0.6
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2．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．
（1）若∠C=70°，∠B=30°，求∠DAE的度數(shù)；
（2）若∠C-∠B=20°，則∠DAE=；
（3）若∠C-∠B=α（∠C＞∠B），求∠DAE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．發(fā)布：2025/6/10 7:30:1組卷：719引用：2難度：0.4 -
3．如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF．以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/10 9:0:1組卷：4058引用：25難度：0.7
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