如圖，已知AB∥CD，∠E=80°，∠B=30°，則∠C=70°70°．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)．
【答案】70°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/10 11:30:1組卷：132引用：10難度：0.9
相似題
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1．如圖，∠B=42°，∠1=∠2+10°，∠ACD=64°，∠ACD的平分線與BA的延長線相交于點(diǎn)E．
（1）請你判斷BF與CD的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求∠3的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/10 16:30:2組卷：1142引用：8難度：0.5 -
2．[問題背景]
（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請說理證明∠A+∠B=∠C+∠D．
[簡單應(yīng)用]（可直接使用問題（1）中的結(jié)論）
（2）如圖2，AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，
①若∠ABC=28°，∠ADC=20°，求∠P的度數(shù)；
②∠D和∠B為任意角時(shí)，其他條件不變，試直接寫出∠P與∠D、∠B之間數(shù)量關(guān)系．
[問題探究]
（3）如圖3，直線BP平分∠ABC的鄰補(bǔ)角∠FBC，DP平分∠ADC的鄰補(bǔ)角∠ADE，
①若∠A=30°，∠C=18°，則∠P的度數(shù)為；
②∠A和∠C為任意角時(shí)，其他條件不變，試直接寫出∠P與∠A、∠C之間數(shù)量關(guān)系．
[拓展延伸]
（4）在圖4中，若設(shè)∠C=x,∠B=y,∠CAP=∠CAB，∠CDP=14∠CDB，試問∠P與∠C、∠B之間的數(shù)量關(guān)系為；（用x、y的代數(shù)式表示∠P）14
（5）在圖5中，直線BP平分∠ABC，DP平分∠ADC的外角∠ADE，猜想∠P與∠A、∠C的關(guān)系，直接寫出結(jié)論．
發(fā)布：2025/6/10 16:30:2組卷：1808引用：6難度：0.3 -
3．如圖，將△ABC沿射線BA方向平移到△A'B'C'的位置，連接AC'，CC'．
（1）AA'與CC'的位置關(guān)系為 ；∠A′+∠CAC′+∠AC′C=；
（2）設(shè)∠AC'B'=x,∠ACB=y,試探索∠CAC'與x,y之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/6/10 15:30:2組卷：53引用：1難度：0.5