如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線L是第一、三象限的角平分線．
（1）由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，0），請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B（5，3）、C（-2，5）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′、C′的位置，并寫出他們的坐標(biāo)：B′（3，5）（3，5）、C′（5，-2）（5，-2）；
（2）結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，直接寫出坐標(biāo)面內(nèi)任一點(diǎn)P（a,b）關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（b,a）（b,a）；
（3）已知兩點(diǎn)D（1，-3）、E（-1，-4），試在直線L上畫出點(diǎn)Q，使△QDE的周長(zhǎng)最小，并求△QDE周長(zhǎng)的最小值．
【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換；軸對(duì)稱-最短路線問題．
【答案】（3，5）；（5，-2）；（b，a）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：642引用：9難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；
（2）畫出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A2B2C2；
（3）△ABC的面積為 ．發(fā)布：2025/5/24 12:0:1組卷：74引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，0）、B（0，3）、C（3，2）；
（1）若點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△DEF；
（3）已知Q為y軸上一點(diǎn)，若△ABQ的面積為2，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：50引用：2難度：0.6 -
3．如圖是由小正方形組成的9×7網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中按下列要求完成畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示．
（1）在圖1中按下列步驟完成畫圖．
①畫出△ABC的高CD；
②畫△ACD的角平分線AE；
③畫點(diǎn)D關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)D'；
（2）如圖2，P是網(wǎng)格線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P的線段MN分別交AB，BC于點(diǎn)M，N，且PM=PN，畫出線段MN．
發(fā)布：2025/5/24 22:30:1組卷：395引用：2難度：0.4