已知函數(shù)f（x）=lnx+
1
x
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-
a
x
2
+
x
-
a
x
2
．證明：當(dāng)0＜a＜
1
2
時，?x∈
（
0
，
a
1
-
a
）
，g（x）＞0恒成立．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/28 8:0:9組卷：30引用：1難度：0.6

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1．設(shè)f（x）=（x+1）ln（x+1），g（x）=ax²+x（a∈R）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若?x≥0，f（x）≤g（x），求實數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/16 18:0:2組卷：97引用：5難度：0.3
解析
2．已知函數(shù)f（x）=2e^x-sin2x.
（1）當(dāng)x≥0時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若對于
?
x
∈
（
-
π
12
，
+
∞
）
，不等式4xe^x+xcos2x-ax²-5x≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/11 15:0:1組卷：38引用：2難度：0.5
解析
3．已知兩數(shù)f（x）=2|sinx|+cosx,則f（x）的最小值為（　?。?/h2>
A．
-
5
B．-2 C．-1 D．0
發(fā)布：2024/11/8 0:0:1組卷：134引用：3難度：0.6
解析

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已知函數(shù)f（x）=lnx+1x．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-ax2+x-ax2．證明：當(dāng)0＜a＜12時，?x∈（0，a1-a），g（x）＞0恒成立．